Álgebra Linear
aula: 3a 16-18h sala PB-13 Início das aulas: 3a-f
dia 11 de Marzo
5a 16-18h sala
PB-13
monitorias
2a 18-19 Imecc 223 PAD
Bruno
4a 12-13 Imecc
322 PED Doglasse
4a 13-14 CB-13
PED Doglasse atualizado 12 Mar
5a 18-19 Imecc 223 PAD Bruno
Aprovação Regras
Ementa
Exercícios <--
Provas Na
aula
P1 3af 08 Abr
P2 3af 20 Mai
P3 5af 26 Jun
EF/2aC
3af 15 Jul (sala/horário da aula)
Conteúdo relevante para as provas é o conteúdo das aulas.
Matemática é uma disciplina vertical: Assistir as aulas e fazer
os exercícios continuamente é necessário para passar as
provas.
Bibliografia
- Elon Lages Lima, Álgebra Linear, Coleção Matemática
Universitária, IMPA, oitava edição, 2011.
- Flávio Ulhoa Coelho, Mary Lilian Lourenço, Um Curso de
Álgebra Linear, edusp, 2001.
- Petronio Pulino, Álgebra Linear e suas Aplicações, Notas da
Aula, UNICAMP, 2012.
Últimas notícias
Início das aulas: 3a-f
dia 11 de Marzo
Termino das aulas: 5a-f dia 03 de Julho (30
unidades)
Não haverá provas
substitutivas. O aluno que não comparecer a uma
das provas deverá retirar na Secretaria de Graduação do IMECC, o
formulário de pedido de segunda chamada, que deverá ser preenchido
e entregue ao professor,
no prazo de 7 dias, a partir da data da prova, acompanhado de
comprovante que justifique a falta.
A Segunda Chamada (2aC) e o Exame Final (EF) versarão
juntas e sobre o conteúdo integral das aulas do curso.
História do semestre
I Teoría dos Espaços Vetoriais
§1 Espaços Vetoriais
axiomas, regras, combinação linear, conjuntos L.I. e
L.D.
Grupos e Corpos
grupos abelianos, corpos
§2 Subespaços
caracterização, hiperplanos, interseções, subespaço gerado por um
conjunto, sistemas lineares, soma direta
§3 Bases
bases, sistemas lineares homogêneos, dimensão
II Teoría das Transformações
Lineares
§1
Transformações Lineares
espaço vetorial L(E,F), espaço dual E*, rotações, projeções,
reflexões em R^2
Ap. A Produto de Transformações Lineares
§2
Matriz(es) de uma Transformação Linear
Repetição MA141: - Escalonamento - Matrizes: núcleo e
imagem e Teorema de núcleo e imagem
a) bases e matrizes, a matriz transposta, multiplicação de
matrizes, símbolo de Kronecker,
b) mudança das bases, matriz de passagem, posto(-coluna/-linha)
§3 Núcleo
e Imagem (de transformações lineares)
nucleo N(A), imagem Im(A), injetividade/sobrejetividade, inversa à
esquerda/direita,
inversa, isomorfismo, Teorema de núcleo e imagem
§4 Soma
Direta e Projeção
produto cartesiano, projeções, pares (F1,F2) de subespaços
complementares, involuções,
projeção/reflexão associado a (F1,F2)
§5 Subespaços
Invariantes - Autovetores/valores
subespaços invariantes de dimensão 1 e 2, autovetores/valores,
auto-subespaços,
a autovalores diferentes correspondem autovetores L.I.,
no caso dim E=2: polinômio característico e determinante de A
III Estruturas adicionais e
Operadores especiais
§1
Produto Interno
ângulo e comprimento, ortogonalidade, desigualdade triangular / de
Schwarz,
norma, métrica, Gram-Schmidt, extensão de conjuntos
ortogonais a ume base ON,
projeções ortogonais, complemento ortogonal
§2 A
Adjunta
relação entre inj./sobrej. de A e A* e seus núcleos, imagens, e
postos,
traço de A e o produto interno induzido em L(E,F), operadores
normais AA*=A*A
§3
Operadores Auto-adjuntos
operadores auto-adjuntos e matrices simétricas,
a autovalores diferentes correspondem autovetores ortogonais,
Teorema Espectrál, diagonalização
§4
Operadores Ortogonais
matrices ortogonais, o grupo O(n), operadores ortogonais,
decomposição polar
Joa Weber
sala 318
IMECC UNICAMP
e-mail: joa(at)ime.unicamp.br
fone: ++55 +19 352-16021
hora de atendemento: 2a-feira 18-19h (começando
dia 10 de Marzo 2025)
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